若 x>0,y>0, 且x+y=s,xy=p, 则下列命题中正确的是A 当且仅当x=y 时s有最小值 ;B当且仅当 x=y 时p 有最大值 ;C当且仅当 p为定值 时s有最小值 ;D 当且仅当 x=y 时p 有最大值 ;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:13:46
若 x>0,y>0, 且x+y=s,xy=p, 则下列命题中正确的是A 当且仅当x=y 时s有最小值 ;B当且仅当 x=y 时p 有最大值 ;C当且仅当 p为定值 时s有最小值 ;D 当且仅当 x=y  时p  有最大值 ;

若 x>0,y>0, 且x+y=s,xy=p, 则下列命题中正确的是A 当且仅当x=y 时s有最小值 ;B当且仅当 x=y 时p 有最大值 ;C当且仅当 p为定值 时s有最小值 ;D 当且仅当 x=y 时p 有最大值 ;
若 x>0,y>0, 且x+y=s,xy=p, 则下列命题中正确的是
A 当且仅当x=y 时s有最小值 ;B当且仅当 x=y 时p 有最大值 ;
C当且仅当 p为定值 时s有最小值 ;D 当且仅当 x=y 时p 有最大值 ;

若 x>0,y>0, 且x+y=s,xy=p, 则下列命题中正确的是A 当且仅当x=y 时s有最小值 ;B当且仅当 x=y 时p 有最大值 ;C当且仅当 p为定值 时s有最小值 ;D 当且仅当 x=y 时p 有最大值 ;
按照 x+y>>2√xy 当且仅当x=y时 有最小值 2x (或者2y)
知道选C

解析:答案为 C 。
只有在s 或p中一个为定值的情况下,谈另外一个变量是否有最值才有意义。
显然s>0 且 p>0。 当p为定值,即xy=p 为定值时,
有s = x+y >= 2*sqrt(xy) , 当且仅当x=y时 等号成立。
这时s有最小值 2*sqrt(p). 解答完毕。
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说明:符号 sqrt(a)...

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解析:答案为 C 。
只有在s 或p中一个为定值的情况下,谈另外一个变量是否有最值才有意义。
显然s>0 且 p>0。 当p为定值,即xy=p 为定值时,
有s = x+y >= 2*sqrt(xy) , 当且仅当x=y时 等号成立。
这时s有最小值 2*sqrt(p). 解答完毕。
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说明:符号 sqrt(a)表示对某数 a 开平方根。

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C