倾角为θ的斜面长为L,在顶端A点水平抛出一石子,它刚好落在这个斜面底端B点,则抛出石子的初速度为多少

倾角为θ的斜面长为L,在顶端A点水平抛出一石子,它刚好落在这个斜面底端B点,则抛出石子的初速度为多少
倾角为θ的斜面长为L,在顶端A点水平抛出一石子,它刚好落在这个斜面底端B点,则抛出石子的初速度为多少

倾角为θ的斜面长为L,在顶端A点水平抛出一石子,它刚好落在这个斜面底端B点,则抛出石子的初速度为多少
在垂直方向,v0=0 h=Lsinθ
用时h=1/2gt^2
t^2=2h/g=2Lsinθ/g
t=√(2Lsinθ/g)
在水平方向,物体做匀速运动,初速度设vx,长度为Lcosθ
则vxt=Lcosθ
vx=Lcosθ/t
=Lcosθ/√(2Lsinθ/g)

由v*v=2gltana，a为倾角，故lsina=1/2gt^2，得到t=sqrt(2lsina/g)，则初速度为v=lcosa/sqrt(2lsina/g)