已知等比数列｛an}中,前n项和Sn=2^n-1,求a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2要过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:46:15

已知等比数列｛an}中,前n项和Sn=2^n-1,求a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2要过程
已知等比数列｛an}中,前n项和Sn=2^n-1,求a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2要过程

已知等比数列｛an}中,前n项和Sn=2^n-1,求a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2要过程
前n项和Sn=2^n-1
an=Sn-Sn-1
an=2^n-1-2^(n-1)+1
an=2^(n-1)
(an)^2÷(an-1)^2=2^(2n-2) ÷ 2^(2n-4)
(an)^2÷(an-1)^2=4
则(an)^2为公比为4的等比数列
(a1)^2=1
则(an)^2=4^(n-1)
数列的和为(4^n-1)/3

由题可知，a(n)=S(n)-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)，则a(n)^2=4^(n-1)，新数列是从1开始以4为等比级数的等比数列，求和：S(n)=(4^n-1)/3。

等比数列已知前N项和求通项公式已知Sn=2^n-1求An 等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项和Sn 已知等比数列｛an｝中,前n项和为Sn,若a6-a4=24,a3a5=64,求Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知等比数列an中 a1=1/3 公比q=1/3 求前n项和Sn 证明Sn=1-an/2 已知Sn为等比数列{an}的前n项和且Sn=2^n+r 则a5=? 已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等比数列已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=-2an+31、求证：数列｛an｝为等比数列2、求an及Sn 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S（n-1）-4Sn的最大值已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列在等比数列｛an｝中,前n项和为Sn,已知S3=13,S6=364,则an= 已知等比数列{an}中,a2=6,a5=162,求数列{an}的前n项和Sn. 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列an的前n项和Sn=p*2^n+2,an是等比数列的充要条件已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128,若bn=log2an,数列{bn}前n项和为Sn,求{anbn}的前n