已知a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0,求3a+(b/2)^2007的值详细过程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:16:19

已知a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0,求3a+(b/2)^2007的值详细过程.
已知a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0,求3a+(b/2)^2007的值
详细过程.

已知a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0,求3a+(b/2)^2007的值详细过程.
a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0
4a^2+b^2-4ab+a^2b^2-4ab+4=0
(2a-b)^2+(ab-2)^2=0
因为一个数的平方是非负数
所以必有
(2a-b)^2=0 2a=b
(ab-2)^2=0 ab=2
解得
a=1 b=2 或 a=-1 b=-2
a=1 b=2时
3a+(b/2)^(2007)=3+1^2007=4
a=-1 b=-2时
3a+(b/2)^(2007)=-3+(-1)^2007=-3-1=-4

全部展开

a^2b^2-8ab+4a^2+b^2+4=0
(a^2b^2-4ab+4)+(4a^2-4ab+b^2)=0
(ab-2)^2+(2a-b)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以ab-2=0,2a-b=0
ab=2,b=2a
所以2a^2=2
a^2=1
a=1,b=2或a=-1,b=-2
若a=1,b=2
则3a+(b/2)^2007
=3+1^2007
=4
若a=-1,b=-2
则3a+(b/2)^2007
=-3+(-1)^2007
=-4

收起

已知|a|=2,|b|=4,a>b,ab 已知：|a|=2,|b|=4,a>b,ab 已知a>b>0,求证：(a-b)^2/8a < (a+b/2)-跟号ab 已知a>b>0,求证：（a-b)^2/8a < (a+b)/2 -√ab < (a-b)^2/8b 已知a+b=3.5,a-b=1.5,求16a^2 - 8ab + b^2 / 4a^2·b - a(b^2)16a^2 - 8ab + b^2----------------------4(a^2)b - a(b^2) 已知A=3A^2B+3AB^2+B^4,B=-8AB^2+2A^2B+C^4,求A-2B 已知a+b=6,ab=8,求（a^2+b^2)(a-b)^2 已知a+b=6,ab=8,求（a*2+b*2)(a-b)*2 已知a+2b=0,求a*a+2ab-b*b/2a*a+ab+b*b 已知a-b=5,ab=-4,求代数式5a^2b(a-b)-3ab(b-a)^2+5ab^2(b-a)的值已知a-b=5,ab=-4,求代数式5a^2b(a-b)-3ab(b-a)^2+5ab^2(b-a)的值已知a-b=5,ab=-4,求代数式5a^2b(a-b)-3ab(b-a)^2+5ab^2(b-a)的值已知（a-b）/ab=4,则a-2ab-b/2a-2b+7ab=? 已知a-b=-1,ab=-2,求代数式（3a-4b-ab)-(a-2b+3ab) 已知a-b=2,ab=-1 求(4a-5b-ab)-(2a-3b-5ab) 已知ab/a+b=2,求代数式3a-4ab+3b/-a+3ab-b的值已知a-b=4,ab=-1,求(-2ab+2a+3b)-(a-4b+b) 已知A-B-4AB=0,求2A-2B+3AB/A-B-5B的值