已知 如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.求证∠ABO=∠ODC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:30:22
已知 如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.求证∠ABO=∠ODC

已知 如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.求证∠ABO=∠ODC
已知 如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.求证∠ABO=∠ODC

已知 如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.求证∠ABO=∠ODC
连接BC
∵OB、OC分别是AC、BD的中垂线
∴AB=BC,CD=BC,OB=OD
∴∠CBD=∠CDB
∠OBD=∠ODB
∴∠CBD+∠OBD=∠CDB+∠ODB
即∠CBO=∠ODC
∵AB=BC,OB⊥AC
∴OB是等腰三角形ABC的顶角平分线
∴∠ABO=∠CBO=∠ODC