如图,三角形ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB和BC于点E和D,BE=6,求三角形BCE的周长,说明理由.求正三角形BCE的周长.周长为22米

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:03:46

如图,三角形ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB和BC于点E和D,BE=6,求三角形BCE的周长,说明理由.求正三角形BCE的周长.周长为22米
如图,三角形ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB和BC于点E和D,BE=6,求三角形BCE的周长,说明理由.
求正三角形BCE的周长.
周长为22米

如图,三角形ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB和BC于点E和D,BE=6,求三角形BCE的周长,说明理由.求正三角形BCE的周长.周长为22米
用勾股定理.在直角三角形BDE中BE=6,BD=BC/2=5,则ED*ED=6*6-5*5=11.
同理在直角三角形ECD中,CD=BC/2=5,EC*EC=5*5+11=36.则EC=6.三角形BCE的周长为BC+BE+EC=10+6+6=22.
或者用解析几何.由图中可以看出三角形BDE和三角形CDE共用ED边,BD=DC,所以CE=BE=6,则三角形BCE=BC+BE+CE=10+6+6=22.

楼上的做法太麻烦了。这道题根本用不到勾股定理。
正确解法之一：
因为DE为BC边的垂直平分线，所以BE=CE=6cm，又因为BC=10cm,所以，三角形BCE的周长为：BE+DE+BD=22cm

10-6=CE=4
4+10+8=22
周长则为22。

∵DE是BC的垂直平分线
∴EB=EC
∵BE=6
∴CE=6
∵BC=10
∴△BCE的周长=6+6+10=22

如图,已知:三角形ABC中,BC 如图,在三角形ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线交AB,BC与E,D,BE=6,求三角形BEC的周长如图,已知三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高如图,已知三角形ABC中,AB=10,BC=9,CA=17,求BC边上的高. 已知,如图,三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17.求BC边上的高如图,三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17球三角形ABC面积已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长如图,已知三角形abc中,ac=4cm,bc=10cm,bc边上的中线ad=3cm,求三角形abc的面积如图,在三角形ABC中,∠B=60°,∠C=45°,BC=10,则点A到边BC的距离是多少? 如图,在三角形ABC中,EF//BC, 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AD平行于BC,求证三角形ABC全等于三角形CDA 如图10,在三角形ABC中,BC=14cm,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E、D,三角形BCE的周长是30cm求线段BE的长已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,在三角形ABC中,DE是边BC的垂直平分线,且交AB于点D,BC于点E,三角形ABC的周长为36cm,BC=16cm,求三角形ACD的周长如图,三角形ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求三角形的面积如图,在三角形ABC中,边AB的垂直平分线交BC于点D如果AC+BC=7,求三角形ADC的周长. 如图已知三角形ABC中 AC=4 BC=10 BC边上的中线AD=3 求三角形ABD的面积