问问这道数学题,希望解答已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn宇与an之间满足an=(2Sn^2)/(2Sn-1)(n>=2)(1)求证数列{1/Sn}为等差数列(2)求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 02:17:49
问问这道数学题,希望解答已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn宇与an之间满足an=(2Sn^2)/(2Sn-1)(n>=2)(1)求证数列{1/Sn}为等差数列(2)求数列{an}的通项公式

问问这道数学题,希望解答已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn宇与an之间满足an=(2Sn^2)/(2Sn-1)(n>=2)(1)求证数列{1/Sn}为等差数列(2)求数列{an}的通项公式
问问这道数学题,希望解答
已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn宇与an之间满足an=(2Sn^2)/(2Sn-1)(n>=2)
(1)求证数列{1/Sn}为等差数列
(2)求数列{an}的通项公式

问问这道数学题,希望解答已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn宇与an之间满足an=(2Sn^2)/(2Sn-1)(n>=2)(1)求证数列{1/Sn}为等差数列(2)求数列{an}的通项公式
1.(1)因为(2Sn^2)/(2Sn-1)=an=Sn-S(n-1),
所以2Sn^2=[(Sn-S(n-1)](2Sn-1)=2Sn^2-2*Sn*S(n-1)-Sn+S(n-1),
所以S(n-1)-Sn=2*Sn*S(n-1),
两边除以Sn*S(n-1),得
1/Sn-1/S(n-1)=2,
因为1/S1=1/1=1,
所以{1/Sn}是以1为首项,公差为2的等差数列;
(2)由(1)可得,1/Sn=1+2(n-1)=2n-1,
所以Sn=1/(2n-1),
当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=1/(2n-1)-1/[2(n-1)-1]=-2/[(2n-1)(2n-3)],
当n=1时,不合上式,
所以当n=1时,an=1;
当n≥2时,an=-2/[(2n-1)(2n-3)];

问问这道数学题,希望解答已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn宇与an之间满足an=(2Sn^2)/(2Sn-1)(n>=2)(1)求证数列{1/Sn}为等差数列(2)求数列{an}的通项公式 求两道高中数学题的详细解答,数列和圆锥曲线的1.已知函数f(x)=lnx-x+1(x∈[1,+∞)),数列{an}满足a1=e, (a的n+1项)/an=e(n∈N*) (1)求数列{an}的通向公式an (2)求f(a1)+f(a2)+…+f(an) (3) 一道数列的题目.希望大家帮我解答下.已知数列{an}是等差数列,若a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+…+a12+a13+a14=77且ak=13.则K=—— 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 一道数学题希望有人解答 两道简单高一数学题,数列!1.已知已知数列{an}中,满足an-(2/an)=2n,且an<0问题:(1)求an2.已知已知数列{an}的公差为1,且a1+a2.+a98+a99=99,则a3+a6+a9+.+a99=我要过程啊 高一数学题:已知数列{an}满足lg(a1+a2+a3…an)=n,则an= 已知数列{an}是等比数列 且a1,a2,a4成等差数列 求数列{an}的公比已知数列{an}是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列{an}的公比希望能告诉偶咋做……%>_ 这道数学题的解答过程,麻烦高手给出具体过程设等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,且a1=b1,a2=b2,a4=b4,求an,bn;设Sn是数列{an?bn}的前n项和,求Sn 数学数列题、急数学题 在数列{An}.{Bn}中已知A(n+1)=2An+K Bn=A(n+1)-An求证{Bn}为等比数列 数列极限:已知数列{an}、{bn},当n→∞时均无极限,{an+bn}与{an·bn}有没有极限?求详细解答、 这道数学题怎样解答? 两到高二的数学题,求解.关于数列已知等差数列数列{An},A2=5,A4=A6+4,求A1.2已知数列{An},An=2-3n,则数列公差d=? 这是一道数学题,由于比较急,希望你能快速回答,对于每项均是正整数的数列A:a1,a2,a3,…,an,定义变换T1,T1将数列A变换为数列T1(A):n,a1-1,a2-1,…,an-1对于每项均是非负整数的数列B:b1,b2,b3,… 【高中数学题】已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+1不好意思,打错了 请高手帮忙解答下面几道数学题,拜托了,O(∩_∩)O谢谢(麻烦写下过程)1.三个数成等比数列,其积为512,如果第一,第三个数各减去2,那成等差数列,求这三个数2.已知数列{an}为等比数列,a4=8,公比q 帮帮忙解一道高一有关数列的数学题,谢谢!已知数列{An}满足:A1=1 ,An-A(n-1)=1/(√(n+1)+√n) [n≥2],则A99=?(1,n,n-1,99都是下角标,需要详细解答,谢谢!) 急:高中数列题目,真心求解答! n-1已知数列{an}中,a1=1 ,an=3 · a (n-1)