作业帮一个三位数等于它的各个数位上的数和的19倍这样的书有11个其中最小的是什么最到的是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 02:08:56
一个三位数等于它的各个数位上的数和的19倍这样的书有11个其中最小的是什么最到的是什么
一个三位数等于它的各个数位上的数和的19倍这样的书有11个其中最小的是什么最到的是什么
一个三位数等于它的各个数位上的数和的19倍这样的书有11个其中最小的是什么最到的是什么
设百位数字为x,十位数字为y,个位数字为z则
100x+10y+z＝19（x+y+z）
81x＝9y+18z
9x＝y+2C
x＝1 y＝1z＝4
x＝1 y＝3 z＝3
x＝1 y＝5 z＝2
x＝1 y＝7 z＝1
x＝1 y＝9z＝0
x＝2 y＝0 z＝9
x＝2 y＝2 z＝8
x＝2y＝4 z＝7
x＝2 y＝6 z＝6
x＝2y＝8 z＝5
x＝3 y＝9 z＝9
所以,最小114,最大399
114----------------------------------
最小为199，最大为991
设百位数是a，十位数b，个位数c，则有
100a+10b+c=19a+19b+19c 于是 81a=9b+18c 即9a=b+2c
要使得三位数最小，可令a=1,即 b+2c=9,再令b=1,c正好有整数解c=4，于是得到最小三位数114
要使三位数最大，当然要让a尽量大，而9a=b+2c<=9+2*9=27，所以a<=3
取a=3，正好有整数解b=c=9，所...
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设百位数是a，十位数b，个位数c，则有
100a+10b+c=19a+19b+19c 于是 81a=9b+18c 即9a=b+2c
要使得三位数最小，可令a=1,即 b+2c=9,再令b=1,c正好有整数解c=4，于是得到最小三位数114
要使三位数最大，当然要让a尽量大，而9a=b+2c<=9+2*9=27，所以a<=3
取a=3，正好有整数解b=c=9，所以最大三位数是399
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答案：最小是114，最大是399。答案解析：设这个三位数是100a+10b+c,那么就有19乘以(a+b+c)等于100a+10b+c，整理以后得到：9a=b+2c，由于a是百位不能取0，所以a取1，b取1(取0c不是整数)，c取4。最小114，最大时由于b,c都小于9所以9a小于30，所以a=3，b最大取9，c代入9a=b+2c后等于9，最大等于399....
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答案：最小是114，最大是399。答案解析：设这个三位数是100a+10b+c,那么就有19乘以(a+b+c)等于100a+10b+c，整理以后得到：9a=b+2c，由于a是百位不能取0，所以a取1，b取1(取0c不是整数)，c取4。最小114，最大时由于b,c都小于9所以9a小于30，所以a=3，b最大取9，c代入9a=b+2c后等于9，最大等于399.
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