作业帮求助几道初三数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 00:05:31
求助几道初三数学题
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5.（1）证明：连接OF
AC为圆O切线,AB过圆心,所以AB⊥AC,∠OAF=90
A、D都在圆O的圆周上,所以OA=OD
A、D都在圆F的圆周上,所以FA=FD
又有OF=OF
所以△OAF≌△ODF,∠ODF=∠OAF=90
OD⊥DF,所以CD为圆F切线
（2）证明：AB为直径,所以∠ADB=90,且AB=2OA
AC=AB=2OA,RT△COA两直角边比为2：1
∠ADE=180-∠ADB=90,所以AE为圆F直径,F在AC上
在△CFD和△COA中,
∠C=∠C,∠CDF=∠CAO=90
所以△CFD∽△COA
因此RT△CFD两直角边比也为2：1,CD=2DF
所以CD长等于圆F直径,因此CD=AE
6.（1）证明：AB为直径,所以∠ADB=90
MN为切线,所以∠ABN=90
∠ADC和∠ABC所对都是弧AC,因此∠ADC=∠ABC
所以∠ADB-∠ADC=∠ABN-∠ABC
即∠CDB=∠CBN
（2）连接OD、OC、CD,作OH⊥CD于H
DC平分∠ADB,所以∠ADC=∠BDC
因此C为弧AB中点
根据垂径定理,OC⊥AB,∠BOC=90
∠DOB和∠DAB所对都是弧BD,因此∠DOB=2∠DAB=30
∠COD=∠BOC+∠DOB=120
所以∠OCD=∠ODC=30
圆直径为4,所以OD=OC=2
等腰三角形OCD中,OH为底边的高,所以CD=2DH
在RT△ODH中,∠ODH=30,所以OH=OD/2=1
DH=√3OH=√3
CD=2DH=2√3
10.（1）连接DF
DF=FE ∠FDE=∠FED
∠CDE=∠ODB=∠B
∠B+∠DEF=90度
所以∠FDE+CDE=90度
即：∠FDC=90度
所以CD是圆O的切线