如图已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC如图,已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,求△ABC的面积

如图已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC如图,已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,求△ABC的面积
如图已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC
如图,已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,求△ABC的面积

如图已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC如图,已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,求△ABC的面积
连接OA,那么OA平分∠BAC
做OE⊥AB于E,OF⊥AC于F
∵OB、OC、OA分别平分∠ABC,∠ACB,∠BAC
且OD⊥BC
∴OD=OE=OF
∴S△ABC
=S△BOC+S△AOB+S△AOC
=1/2×OD×BC+1/2×OE×AB+1/2×OF×AC
=1/2OD×(BC+AB+AC)
=1/2×3×20
=30