求函数f(x)=4x²-kx-8在[0,10]上的最大值和最小值

求函数f(x)=4x²-kx-8在[0,10]上的最大值和最小值
求函数f(x)=4x²-kx-8在[0,10]上的最大值和最小值

求函数f(x)=4x²-kx-8在[0,10]上的最大值和最小值
既求最大值又求最小值就要分四种情况
抛物线的对称轴为x=k/8,开口向上,
(1)
当k/8

由f（x）＝4x＾2－4ax＋a＾2－2a＋2可得f（x）为开口向上的抛物线，且对称轴为x＝a＆＃47；2　　　　　　　画对称轴图像可得：　　　　　　　若a＆＃47；2＆lt；＝0即a＆lt；＝0，则f（x）在x＝0处取最小值，即f（0）＝a＾2－2a＋2＝3，解得a＝1＋√2（舍），a＝1－√　2　　　　　　　若0＆lt；a＆＃47；2＆lt；2aei即0＆lt；a＆lt；4062则f（x）在x...

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由f（x）＝4x＾2－4ax＋a＾2－2a＋2可得f（x）为开口向上的抛物线，且对称轴为x＝a＆＃47；2　　　　　　　画对称轴图像可得：　　　　　　　若a＆＃47；2＆lt；＝0即a＆lt；＝0，则f（x）在x＝0处取最小值，即f（0）＝a＾2－2a＋2＝3，解得a＝1＋√2（舍），a＝1－√　2　　　　　　　若0＆lt；a＆＃47；2＆lt；2aei即0＆lt；a＆lt；4062则f（x）在x＝a＆＃47；2处取最小值28即f（a＆＃47；2）＝a＾2－2a＾2＋a＾2－2a＋2＝3，解得a＝－1＆＃47；2（舍）　　　　　　　若a＆＃47；2＆gt；＝2，即a＆gt；＝4，则f（x）在x＝4处取最小值，即f（4）＝66－18a＋a＾2＝3，解得a＝9＋3√2，a＝9－3√2。　　　　综上a＝1－√〔或a＝9＋3√2，a＝9－3√2。

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由f（x）＝4x＾2－4ax＋a＾2－2a＋2可得f（x）为开口向上的抛物线，且对称轴为x＝a＆＃47；2　　　　　　　画对称轴图像可得：　　　　　　　若a＆＃47；2＆lt；＝0即a＆lt；＝0，则f（x）在x＝0处取最小值txbf即f（0）＝a＾2－2a＋2＝30解得a＝1＋√2（舍）oswaa＝1－√病　　　　　　∪簦埃Γ欤簦唬幔Γ＃矗罚唬玻Γ欤簦唬玻矗埃Γ欤...

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由f（x）＝4x＾2－4ax＋a＾2－2a＋2可得f（x）为开口向上的抛物线，且对称轴为x＝a＆＃47；2　　　　　　　画对称轴图像可得：　　　　　　　若a＆＃47；2＆lt；＝0即a＆lt；＝0，则f（x）在x＝0处取最小值txbf即f（0）＝a＾2－2a＋2＝30解得a＝1＋√2（舍）oswaa＝1－√病　　　　　　∪簦埃Γ欤簦唬幔Γ＃矗罚唬玻Γ欤簦唬玻矗埃Γ欤簦唬幔Γ欤簦唬矗颍妫ǎ┰冢剑幔Γ＃矗罚唬泊θ∽钚≈担矗妫ǎ幔Γ＃矗罚唬玻剑幔蓿玻玻幔蓿玻幔蓿玻玻幔玻剑常獾茫幔剑保Γ＃矗罚唬玻ㄉ幔　　　　　　∪簦幔Γ＃矗罚唬玻Γ纾簦唬剑玻矗幔Γ纾簦唬剑矗颍妫ǎ┰冢剑创θ∽钚≈担矗妫ǎ矗剑叮叮保福幔幔蓿玻剑常獾茫幔剑梗场蹋玻幔剑梗场蹋病！　　　∽凵希幔剑保獭不颍幔剑梗场蹋玻幔剑梗场蹋病

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