已知函数f(x)=sin^2 x + asin^2 x + (a^2 +b-1)/a 求若a≥2,若存在x属于R,使得f(x)≤0,求a^2 + b^2 -8a 的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:40:02
已知函数f(x)=sin^2 x + asin^2 x + (a^2 +b-1)/a 求若a≥2,若存在x属于R,使得f(x)≤0,求a^2 + b^2 -8a 的最小值.

已知函数f(x)=sin^2 x + asin^2 x + (a^2 +b-1)/a 求若a≥2,若存在x属于R,使得f(x)≤0,求a^2 + b^2 -8a 的最小值.
已知函数f(x)=sin^2 x + asin^2 x + (a^2 +b-1)/a
求若a≥2,若存在x属于R,使得f(x)≤0,求a^2 + b^2 -8a 的最小值.

已知函数f(x)=sin^2 x + asin^2 x + (a^2 +b-1)/a 求若a≥2,若存在x属于R,使得f(x)≤0,求a^2 + b^2 -8a 的最小值.
∵存在x属于R,使得f(x)≤0,∴存在x使sin^2 x + asin^2 x + (a^2 +b-1)/a≤0,即,存在x,使不等式sin^2 x≤-（a^2 +b-1）/[a（a+1）]成立,
又∵0≤sin^2 x≤1,∴只要-（a^2 +b-1）/[a（a+1）]≥0即可；解得,
a^2 +b-1≤0①,又a≥2②,由①,②两式可画出,a,b所确定的区域.而
a^2 + b^2 -8a =（a-4）^2+b^2-16可以先看做以（4,0）为圆心的圆,
接下来自己应该会了吧.

已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b 已知函数f(x)=2sin[(1/3)x+A] x属于R,-兀/2 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=sin^2x+acosx-2a,对任意x∈R,都有f(x) 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1. 函数f(x)=sin(2x+a) -π 函数f(x)=sin(2x+a）(-π 已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=x^3-3x^2-sinπx,则f(1/2013)+f(2/2013)+A+f(4024/2013)+f(4025/2013)= 已知函数f(x)=sinx+cosx求f(0)的值,若f(x)=0,求sin(A-x)+5cos(2A-x)/sin(3A/2-x)-4sin(-x)的值～ 已知函数f(x)=5sin(2x+φ),若对任意的x∈R,都有f(a+x)=f(a-x),则f(a+派/4)已知函数f(x)=5sin(2x+φ),若对任意的x∈R,都有f(a+x)=f(a-x),则f(a+45度) 已知函数f(x)=2sin(wx+a)(a>0,-π/2 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=A(sin(wx+φ))^2(A>0,w>0,0 已知函数f(x)=sin(wx+a)(a>0,-π/2