一个长方体木块长30厘米,宽20厘米,高25厘米,先在这个木块截下一个尽量大的正方体一个长方形的长30厘米,宽20厘米,高25厘米,先在这个木块截下一个尽量大的正方体,剩下的材料截出一个体积尽

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:14:18

一个长方体木块长30厘米,宽20厘米,高25厘米,先在这个木块截下一个尽量大的正方体一个长方形的长30厘米,宽20厘米,高25厘米,先在这个木块截下一个尽量大的正方体,剩下的材料截出一个体积尽
一个长方体木块长30厘米,宽20厘米,高25厘米,先在这个木块截下一个尽量大的正方体
一个长方形的长30厘米,宽20厘米,高25厘米,先在这个木块截下一个尽量大的正方体,剩下的材料截出一个体积尽量大的圆柱,这个圆柱的体积是多少?

一个长方体木块长30厘米,宽20厘米,高25厘米,先在这个木块截下一个尽量大的正方体一个长方形的长30厘米,宽20厘米,高25厘米,先在这个木块截下一个尽量大的正方体,剩下的材料截出一个体积尽
正方体长宽高相等,所以长方体中截出尽可能大的正方体,
说明正方体棱长等于长方体最短边长即20cm
剩下的部分呈L形,若要从中截出尽可能大的圆柱,则必然从L形的两臂中截,距圆柱特性,可以认为是从L形部分中取两个尽可能大的底面边长为d,高为h的长方体,
d即圆柱直径,h为圆柱高.
则有两种可能：短粗臂和细长臂
1,从短粗臂中取30-20=10,取出长方体d=10cm,h=25,
取出圆柱体积=pi*r*r*h=pi*d*d*h/4=1963.5
2,从细长臂中取25-20=5,取出长方体d=5cm,h=30,
取出圆柱体积=pi*r*r*h=pi*d*d*h/4=589.0
可见应选短粗臂,取出圆柱体积=1963.5

（1）以宽20厘米、高是25厘米的面作为做成的圆柱的底面，那么做成的就是一个底面直径为20厘米、高为30厘米的圆柱。它的体积就是：20÷2=10（厘米）3.14×10×10×30 =9420（立方厘米）
（2）以长是30厘米，高是25厘米的面作为做成的圆柱的底面，那么做成的就是一个底面直径为25厘米、高为25厘米的圆柱。体积是：25÷2=12.5（厘米）3.14×12.5×12.5×20=...

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