已知f(x)的定义域为R,f(0)=2,f(x)+f'(x)>1,则不等式e的x次方乘f(x)大于e的x次方的解集为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:28:08
已知f(x)的定义域为R,f(0)=2,f(x)+f'(x)>1,则不等式e的x次方乘f(x)大于e的x次方的解集为?

已知f(x)的定义域为R,f(0)=2,f(x)+f'(x)>1,则不等式e的x次方乘f(x)大于e的x次方的解集为?
已知f(x)的定义域为R,f(0)=2,f(x)+f'(x)>1,则不等式e的x次方乘f(x)大于e的x次方的解集为?

已知f(x)的定义域为R,f(0)=2,f(x)+f'(x)>1,则不等式e的x次方乘f(x)大于e的x次方的解集为?
构造函数
g(x)=e^x*f(x)-e^x-1
则g(0)=e^0*f(0)-e^0-1=2-1-1=0
g'(x)=e^x*f(x)+e^x*f'(x)-e^x=e^x[f(x)+f'(x)-1]>0
∴ g'(x)是增函数
原不等式即 g(x)>0
即 g(x)>g(0)
∵ g(x)是增函数,
∴ x>0
∴ 解集是{x|x>0}

(1)求f(x) (2)当f(x)的定义域为[0,1]时求f(x)的直域 (8-b)/a=-1 (-a-ad)/a=-6 d=5 b=a+8 a<0 f(x)=ax +ax-6a=a

已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f(6)= 已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性 已知f(x)为定义域R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求f(x)在R上解析式 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 已知f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.求证:y=f(x)为偶函数 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0) 已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a) 已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知f(x)是定义域为R的奇函数,满足2f(1)+f(2)=0,且f(-1)=2,求f(-2)的值 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1) 若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a); (2)设有且 已知定义域为R的函数f(x) 满足f(a+b)=f(a)f(b)(ab∈R),且f(x)>0,若f(1)=1/2,则f(-2)的值为多少, 已知f(x)的定义域为{x∈R|x≠0},且满足2f(x)+f( )=x,试判断f(x)的奇偶性.已知f(x)的定义域为{x∈R|x≠0},且满足2f(x)+f(1/x )=x,试判断f(x)的奇偶性. 已知函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)=x^2-2x+3,求f(x)的表达式.是一奇函数 已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x²+x-2,求f(x)的解析式. 已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式