如图已知在△ABC中AD垂直于∠C的平分线于D,DE‖BC交AB与E 求证EA＝EB

如图已知在△ABC中AD垂直于∠C的平分线于D,DE‖BC交AB与E 求证EA＝EB
如图
已知在△ABC中AD垂直于∠C的平分线于D,DE‖BC交AB与E 求证EA＝EB

如图已知在△ABC中AD垂直于∠C的平分线于D,DE‖BC交AB与E 求证EA＝EB
呵呵这题不难,你没看清楚题目:
因为AD垂直CD ==> AF垂直CD,且CD为∠C的平分线 ==>△ACF为等腰三角形(等腰
三角形中,非等角上的角平分线,高,中线都是重合的) ==> AD=DF,DE‖BC ==>
EA=EB(过三角行边的平行线,且过一边的中点,那么他也平分另外的一边)

延长AD交BC于F，因为角1等于角2，CD=DC，角FDC=角CDA，所以两个直角三角形全等，则AD=DF,又因为，ED平行于BC，所以AE/EB=AD/DF=1，所以EA=EB
证明完毕

证明：
∵CD为∠FCA的角平分线
∴∠FCD=∠ACD
又∵CD⊥AD
∴△ACD≌△FCD
∴AD=DF
又∴ED‖BF
∴EA=EB
得证