已知AD是△ABC外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC于点F,连结FB,证FB=FC ； FB*FB=FA*FD ；若AB是ABC 外接圆的直径,EAC=120度,BC=6,求AD延长DA交△ABC的外切园于点F！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:05:29
已知AD是△ABC外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC于点F,连结FB,证FB=FC ； FB*FB=FA*FD ；若AB是ABC 外接圆的直径,EAC=120度,BC=6,求AD延长DA交△ABC的外切园于点F！

已知AD是△ABC外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC于点F,连结FB,证FB=FC ； FB*FB=FA*FD ；若AB是ABC 外接圆的直径,EAC=120度,BC=6,求AD延长DA交△ABC的外切园于点F！
已知AD是△ABC外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC于点F,连结FB,
证FB=FC ； FB*FB=FA*FD ；若AB是ABC 外接圆的直径,EAC=120度,BC=6,求AD
延长DA交△ABC的外切园于点F！

已知AD是△ABC外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC于点F,连结FB,证FB=FC ； FB*FB=FA*FD ；若AB是ABC 外接圆的直径,EAC=120度,BC=6,求AD延长DA交△ABC的外切园于点F！
证明：（1）因为A、C、B、F四点共圆
故：∠FBC＝∠DAC
又：AD平分∠EAC
故：∠EAD＝∠DAC
又：∠FCB＝∠FAB（同弧所对的圆周角相等）,∠FAB＝∠EAD
故：∠FBC＝∠FCB
故：FB＝FC
因为∠BAC＝∠BFC,∠FAB＝∠FCB＝∠FBC
故：∠FCD＝∠BFC＋∠FBC＝∠BAC＋∠FAB＝∠FAC
又：∠CAF＝∠DAC
故：△FAC∽△FCD
故：FA/FC=FC/FD
故：FB²＝FC²＝FA*FD
（2）因为AB是ABC 外接圆的直径
故：∠ACB＝∠ACD＝90度
又：∠EAC=120度
故：∠FBC＝∠FCB＝∠FAB＝∠EAD＝∠DAC＝60度
故：∠D＝∠FCA＝∠AFC＝∠ABC＝30度
故：AB＝AD
在Rt△ABC中,BC=6,∠ABC＝30度
故：AB＝AD＝4√3

你的题目有错八…延长DA交三角形ABC于f??怎么可能

AD是△ABC外角∠EAC的平分线.求证：AB+AC 已知,如图.AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相较于点D,求证：DB=DC 已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,要是AD‖BC,则△ABC的边一定满足_____. 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证：DB=DC 如图三,AD是△ABC外角角EAC的平分线求证AB+AC 如图,AD是△ABC的外角∠EAC的∠平分线,试说明∠ACB>∠B 画出图形,并完成证明：已知：AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC． 求证：∠B＝∠C画出图形,并完成证明：已知：AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC．求证：∠B＝∠C迟了，都迟了 已知:如图,AD是∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆交于点D.求证：DB=DCAD是∠EAC的平分线 如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,若AD‖BC,试判断△ABC是否是等腰三角形,并说出你的理由. 已知AD为△ABC的外角∠EAC的平分线如图（1）若AD‖BC,比较∠B与∠C的大小关系. 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,AD为外角∠EAC的平分线,试说明 AD平行BC 如图,已知△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点O.求证：BD平分∠ABC. 已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,AD平分外角∠EAC,AD平行BC,求证:△ABC等腰三角形 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证：DB=DC如要辅助线最好附图, 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,AC,BD相交与点P.求证：AB:BD=PB:PC 如图AD是△ABC的外角∠EAC的角平分线,且AD∥BC.求证:∠B=∠C. AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于点D,求证;BD=CD 已知：如图,AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线.求证：∠D=90°-1/2∠B