已知如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,O为BC的中点,OD⊥AB于D,求证:BD=3AD急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:04:27
已知如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,O为BC的中点,OD⊥AB于D,求证:BD=3AD急

已知如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,O为BC的中点,OD⊥AB于D,求证:BD=3AD急
已知如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,O为BC的中点,OD⊥AB于D,求证:BD=3AD

已知如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,O为BC的中点,OD⊥AB于D,求证:BD=3AD急
连接AO 在Rt△ADO中 ∠AOD=30° 所以,AO=2AD DO=√3AD 在△ABC中,AB=AC,∠A=120° 所以,∠B=30° 在Rt△BDO中,∠B=30° 所以,BD=√3DO 又,DO=√3AD 所以,BD=√3×√3AD =3AD 所以, BD=3AD