设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2（1）求证：函数有两个零点（2）设x1,x2是函数的两个零点,求|x1-x2|的范围（3）求证：函数的零点x1,x2至少有一个在区间（0,2）内

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:02:30

设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2（1）求证：函数有两个零点（2）设x1,x2是函数的两个零点,求|x1-x2|的范围（3）求证：函数的零点x1,x2至少有一个在区间（0,2）内
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2
（1）求证：函数有两个零点
（2）设x1,x2是函数的两个零点,求|x1-x2|的范围
（3）求证：函数的零点x1,x2至少有一个在区间（0,2）内.
尤其是（2）（3）问,

设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2（1）求证：函数有两个零点（2）设x1,x2是函数的两个零点,求|x1-x2|的范围（3）求证：函数的零点x1,x2至少有一个在区间（0,2）内
1.考虑从图像角度说明,有 f(1)=-a/2<0,又a>0,所以必有两个零点.
或者严格证明如下见图片吧,写起来麻烦.

设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 设函数f(x)=ax²+2bx+c(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号(ax^2+bx+c) (a 设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=√(ax^2+bx+c)(a 设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 数学高考填空题1.设函数f(x)=√(ax^2+bx+c),(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)且f(1)=-a/2(1)求证函数f(x)有两个零点