这个极值怎么求?函数y=x^3+3x^2-1 ( )A.没有极大值 B.没有极小值 C.极大值为-1 D.极小值为-1麻烦详细说明下怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 13:39:00
这个极值怎么求?函数y=x^3+3x^2-1 ( )A.没有极大值 B.没有极小值 C.极大值为-1 D.极小值为-1麻烦详细说明下怎么解

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这个极值怎么求?
函数y=x^3+3x^2-1 ( )
A.没有极大值 B.没有极小值 C.极大值为-1 D.极小值为-1
麻烦详细说明下怎么解

这个极值怎么求?函数y=x^3+3x^2-1 ( )A.没有极大值 B.没有极小值 C.极大值为-1 D.极小值为-1麻烦详细说明下怎么解
x可以取R
y=x^3+3x^2-1
y'=3x^2+6x
令y'=0
3x(x+2)=0
x=0,x=-2
x0
x>-2,y'

y'=3x^2+6x=0,x=0或者x=-2
x<-2时,y'>0 ,y递增
0>x>-2时,y'<0 ,y递减
x>0时,y'>0 ,y递增
所以在x=-2时取得极大值3
在x=0时取得极小值-1