下列情况可以使用最小二乘法解决么?已知L是一个n*n大小的矩阵,A是n*d大小的矩阵.想求矩阵W(其大小为d*d),其满足的条件是用A*w*A'去近似L.在这里,可以用最小二乘法么?那W推导的过程是什么样

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 19:14:10
下列情况可以使用最小二乘法解决么?已知L是一个n*n大小的矩阵,A是n*d大小的矩阵.想求矩阵W(其大小为d*d),其满足的条件是用A*w*A'去近似L.在这里,可以用最小二乘法么?那W推导的过程是什么样

下列情况可以使用最小二乘法解决么?已知L是一个n*n大小的矩阵,A是n*d大小的矩阵.想求矩阵W(其大小为d*d),其满足的条件是用A*w*A'去近似L.在这里,可以用最小二乘法么?那W推导的过程是什么样
下列情况可以使用最小二乘法解决么?
已知L是一个n*n大小的矩阵,A是n*d大小的矩阵.想求矩阵W(其大小为d*d),其满足的条件是用A*w*A'去近似L.在这里,可以用最小二乘法么?那W推导的过程是什么样的?

下列情况可以使用最小二乘法解决么?已知L是一个n*n大小的矩阵,A是n*d大小的矩阵.想求矩阵W(其大小为d*d),其满足的条件是用A*w*A'去近似L.在这里,可以用最小二乘法么?那W推导的过程是什么样
貌似是可以的.
目的是求出A*w*A'=L的最佳近似解.
我的方法是:
(1)求出A的广义逆矩阵,记为A~.则A~是一个d*n的矩阵
(2)求出A'的广义逆矩阵,记为A'~.则A'~是一个n*d的矩阵
(3)将经典的最小二乘法推广:w=A~* L * A'~
×××××××××××××××××××
我水平有限,对4个M-P方程推导了半天也没能给出证明.
但我用MATLAB举例子试过了,这种做法是可以的.
我取的
A=
1 2
2 4
3 6
L=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
解出来
w=
0.0465 0.0931
0.0931 0.1861
将w代回原方程求出此时的L为
1.1633 2.3265 3.4898
2.3265 4.6531 6.9796
3.4898 6.9796 10.4694
与原始的L相比,均方误差为19.7755
当我对w加细微扰动,令其等于
0.0400 0.0931
0.0931 0.1861
代入后此时的L为
1.1568 2.3136 3.4704
2.3136 4.6272 6.9408
3.4704 6.9408 10.4112
再与原始的L相比,均方误差为19.7837
加扰后均方误差变大了,从实践上来说,某种程度上说明该方法是可行的.

高数里的最小二乘法不是用来解决这个问题的吧 该问题可以利用矩阵的可逆性,也就是说利用可逆矩阵来解 需要lz明白相似的概念,其实这题很简单,在清华大学居于马主编的书上就有原题

下列情况可以使用最小二乘法解决么?已知L是一个n*n大小的矩阵,A是n*d大小的矩阵.想求矩阵W(其大小为d*d),其满足的条件是用A*w*A'去近似L.在这里,可以用最小二乘法么?那W推导的过程是什么样 茎叶图可以解决只有个位数的情况么? 这是什么情况?mathcad最小二乘法拟合 尿液淀粉酶检测值2388U/L,血液淀粉酶检测值160U/L,是什么情况,有什么可以解决的,怎样可以改善? 请问什么情况下需要使用细胞内染色? 已解决 请问什么情况下需要使用细胞内染色?已解决 在小学里我们都知道0+0=0,现在我们学习了绝对值的知识,了解了绝对值具有非负性,许多问题就可以使用这种性质来解决,如在具备已知条件丨a丨+丨b丨=0的情况下求a,b的值时,就可以使用绝对值 感激!下列有关实验的说法错误的是A.1L/mol的碳酸钠溶液吸收SO2的量小于1L/mol硫化钠溶液吸收SO2的量B.使用光导纤维长距离输送电流,可以降低电能损耗我觉得A要考虑SO2过不过量,有一种情况是 什么情况下可以使用弹簧秤? 如何在matlab里使用最小二乘法拟合直线方程 自动档汽车的档位分别P N R D L S 2 1分别在什麽道路情况下可以使用 最好就长细一点 请问l中l学英语课堂l教l学l联盟l中国l教师l教育l可以使用什么导入方法l集团l? 压感笔出现笔尖无反应,但橡皮擦可以正常使用的情况,是笔坏了么? 最小二乘法曲线拟合公式y=axx=[0.174 0.305 0.424 0.57 0.639 0.851 1.017];y=[9.33 1.77 2.60 3.43 4.27 5.10 5.93];x,y的数据已知,x,y的关系是一定满足y=ax求用最小二乘法拟合曲线得到a的数值!用MATLAB变成来解决, 只使用c语言解决对于两个整数G和L(1 有这个公式吗?在什么情况下可以使用? 高中数学中的换元法在什么情况下可以使用? 同义词在什么情况下可以调换使用