作业帮如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2cm,BC=8cm,E是腰CD的中点,BE把梯形分成两部分,其周长之差为3cm.（1）求腰AB长 （2）四边形ABED和△BEC之比
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:40:57
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2cm,BC=8cm,E是腰CD的中点,BE把梯形分成两部分,其周长之差为3cm.（1）求腰AB长 （2）四边形ABED和△BEC之比
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2cm,BC=8cm,E是腰CD的中点,BE把梯形分成两部分,其周长之差为3cm.
（1）求腰AB长 （2）四边形ABED和△BEC之比
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2cm,BC=8cm,E是腰CD的中点,BE把梯形分成两部分,其周长之差为3cm.（1）求腰AB长 （2）四边形ABED和△BEC之比
过D作DF⊥BC交BC与F,过E作EG⊥BC交BC与G
DC²=DF²+FC²
DC=AB>3
C(ABED)=AD+DE+BE+AB=AD+(1/2)CD+BE+AB=AD+(3/2)AB+BE
C(BEC)=BE+CE+BC=BE+(1/2)CD+BC=BE+(1/2)AB+BC
C(ABED)-C(BEC)=(AD-BC)+AB
若C(ABED)-C(BEC)=3
AB=9
若C(ABEC)-C(BEC)=-3
AB=3(舍)
设DF=h1,EG=h2
DF⊥BC,EG⊥BC
EG/DF=EC/CD=1/2
S(ABED)=S(ABCE)-S(BEC)
=(AD+BC)*h1/2=5h1
S(BEC)=BC*EG/2
=BC*h2/2=4h2
h1=2h2
S(ABED)/S(BEC)=5/2
CD被平分所以 AD+AB-BC=3 所以AB=9
什么之比- -.......
在D DF⊥BC AC BC和F在E EG⊥BC AC BC DC 2 = DF 2 + FC 2
DC = AB> G
C（ABED）= AD + DE + + AB = AD +（1/2）CD + + AB = AD +（3/2）AB +
C（BEC）= BE + CE + BC = BE +（1/2 ）CD + BC = BE +（1/2）AB...
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在D DF⊥BC AC BC和F在E EG⊥BC AC BC DC 2 = DF 2 + FC 2
DC = AB> G
C（ABED）= AD + DE + + AB = AD +（1/2）CD + + AB = AD +（3/2）AB +
C（BEC）= BE + CE + BC = BE +（1/2 ）CD + BC = BE +（1/2）AB + BC
C（ABED）-C（BEC）=（AD-BC）+ AB
C（ABED）-C（BEC） = 3
AB = 9
如果C（ABEC）-C（BEC）= -3
AB = 3（四舍五入）
设置DF = H1，EG = H2 ...... /> DF⊥BC，EG⊥BC
EG / DF = EC / CD = 1/2
S（ABED）= S（ABCE）-S（BEC）
=（AD + BC）* H1 / 2 = 5H1
S（BEC）= BC * EG / 2
= BC * H2 / 2 = 4H2
H1 = 2H2
S（ABED）/ S（BEC）= 5/2
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