等腰梯形ABCD,AD平行BC,AD=2cm,BC=8cm,E是腰CD的中点,BE把梯形分成两部分,周长差为3cm,四边形ABCE和△BEC的面积之比

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:20:06

等腰梯形ABCD,AD平行BC,AD=2cm,BC=8cm,E是腰CD的中点,BE把梯形分成两部分,周长差为3cm,四边形ABCE和△BEC的面积之比
等腰梯形ABCD,AD平行BC,AD=2cm,BC=8cm,E是腰CD的中点,BE把梯形分成两部分,周长差为3cm,四边形ABCE和△BEC的面积之比

等腰梯形ABCD,AD平行BC,AD=2cm,BC=8cm,E是腰CD的中点,BE把梯形分成两部分,周长差为3cm,四边形ABCE和△BEC的面积之比
题目是否给错,应该是四边形ABED

如图,连接BD
△ABD与△BCD高相同,设S△ABD=S,则S△BCD=4S
∵△BDE与△BCE同底等高
∴S△BDE=S△BCE=2S
∴S四边形ABED=S△ABD+S△BDE=3S
∴S四边形ABED:S△BCE=3S:2S=3:2

∵E是DC中点 AD平行BC
∴E点到AD和BC的距离相等
设梯形ABCD的高为h
则△ADE高为h÷2
△BEC高为h÷2
四边形ABCE面积等于梯形ABCD面积减去三角形ADE面积
（2+8）×h÷2-2×h÷2÷2=4.5h
三角形BCE面积等于
8×h÷2÷2=2h
所以四边形ABCE和△BEC的面积之比为

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∵E是DC中点 AD平行BC
∴E点到AD和BC的距离相等
设梯形ABCD的高为h
则△ADE高为h÷2
△BEC高为h÷2
四边形ABCE面积等于梯形ABCD面积减去三角形ADE面积
（2+8）×h÷2-2×h÷2÷2=4.5h
三角形BCE面积等于
8×h÷2÷2=2h
所以四边形ABCE和△BEC的面积之比为
4.5h:2h=9：4

收起

已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,∠B=60°,AD=2,BC=4,等腰梯形周长多少如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长. 在等腰梯形abcd中,AD平行BC,角B=60度,AD=2,BC=8,则等腰梯形的周长是多少已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角B=60°,AD=2,BC=8,则等腰梯形的周长是多少? 四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,求梯形的面积已知等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=18,求梯形的高已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,则这个等腰提醒的周长为_____ 等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD=2,BC=6,AC垂直BD,则AB的长,梯形的面积在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=2cm,BC=4cm,求梯形的面积如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠C 求梯形ABCD是等腰梯形梯形ABCD中,AD平行BC,M是BC中点,MA=MD,求ABCD是等腰梯形已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AD=3,BC=7.求等腰梯形ABCD的面积已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 等腰梯形ABCD AD平行BC AB=CD=AD BC=BD 求各内角度数在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数.