已知一个三角形三边长分别为2,3,4,设计一个算法,求出它的面积麻烦把用海伦定理算的详细算法过程写出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:47:56
已知一个三角形三边长分别为2,3,4,设计一个算法,求出它的面积麻烦把用海伦定理算的详细算法过程写出来

已知一个三角形三边长分别为2,3,4,设计一个算法,求出它的面积麻烦把用海伦定理算的详细算法过程写出来
已知一个三角形三边长分别为2,3,4,设计一个算法,求出它的面积
麻烦把用海伦定理算的详细算法过程写出来

已知一个三角形三边长分别为2,3,4,设计一个算法,求出它的面积麻烦把用海伦定理算的详细算法过程写出来
方法很多
最常用的是
1、用余弦定理求出任意角的余弦
2、利用正弦与余弦平方和为一求出该角的正弦
3、面积等于两边与夹角正弦之积的一半
也可用海伦定理
假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长:
p=(a+b+c)/2
看起来简单,实际上很难算,海伦定理可由第一种方法证明.推荐使用第一种方法.

可以先求出某一个角的余弦值
使用的是余弦公式 COSx=(a的平方+b的平方+c的平方)/2ab
然后可知正弦值 最后用S=1/2absinx可求

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